16. Когда в первый вагон электропоезда вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?

Краткая запись:

• Ситуация 1:
• В 1-й вагон: +4
• Из 2-го вагона: -4
• Результат: пасс. в 1-м = пасс. во 2-м
• Ситуация 2:
• В 1-й вагон: +2
• Во 2-й вагон: +24
• Результат: пасс. в 1-м = пасс. во 2-м / 2
• Найти: Скольно пассажиров было сначала в каждом вагоне.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменные. Пусть x — количество пассажиров в первом вагоне, а y — количество пассажиров во втором вагоне.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение на основе первой ситуации:
• После того, как в первый вагон вошли 4 пассажира, их стало x + 4.
• После того, как из второго вагона вышли 4 пассажира, их стало y - 4.
• По условию, количество пассажиров стало равным: x + 4 = y - 4
3. Шаг 3: Составим второе уравнение на основе второй ситуации:
• Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, их стало бы x + 2.
• Если бы во второй вагон вошли 24 пассажира, их стало бы y + 24.
• По условию, в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором: x + 2 = (y + 24) / 2
4. Шаг 4: Решим полученную систему уравнений:
• Из первого уравнения выразим y:
  y = x + 4 + 4
  y = x + 8
• Подставим это значение y во второе уравнение:
  x + 2 = ( (x + 8) + 24 ) / 2
  x + 2 = (x + 32) / 2
• Умножим обе части уравнения на 2:
  2(x + 2) = x + 32
  2x + 4 = x + 32
• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
  2x - x = 32 - 4
  x = 28
• Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = x + 8:
  y = 28 + 8
  y = 36

Ответ: Сначала в первом вагоне было 28 пассажиров, а во втором — 36 пассажиров.