16) Мальчик прочитал 25% книги, а затем 2/3 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Дано:

• Прочитано: 25% книги.
• Затем прочитано: 2/3 оставшейся части.
• Разница между прочитанным и оставшимся: 25 страниц.

Решение:

1. Пусть x — общее количество страниц в книге.
2. После прочтения 25% книги осталось: x - 0.25x = 0.75x страниц.
3. Затем мальчик прочитал 2/3 от оставшейся части:
   

   \[ \frac{2}{3} \times 0.75x = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}x = \frac{1}{2}x \quad \text{(или 50% книги)} \]

4. Общее количество прочитанных страниц: 0.25x + 0.5x = 0.75x.
5. Количество оставшихся страниц: x - 0.75x = 0.25x.
6. По условию, прочитано на 25 страниц больше, чем осталось:
   

   \[ 0.75x - 0.25x = 25 \]

7. Решаем уравнение:
   

   \[ 0.5x = 25 \]

   
   

   \[ x = \frac{25}{0.5} = 50 \]

Ответ: 50 страниц