16. Мирослав готовится к всероссийской олимпиаде по географии. В четверг он выполнил шестую часть всех предложенных заданий на платформе Учи.ру; в пятницу — третью часть. В выходные Мирослав отдыхал. После выходных ему осталось выполнить ещё 27 заданий. Сколько всего заданий необходимо выполнить Мирославу?

Решение:

1. Определим, какую часть заданий Мирослав выполнил в четверг и пятницу.
• В четверг: \( \frac{1}{6} \) всех заданий.
• В пятницу: \( \frac{1}{3} \) всех заданий.
• Общая выполненная часть: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
2. Таким образом, в четверг и пятницу Мирослав выполнил половину всех заданий.
3. Значит, оставшаяся часть заданий, которую нужно выполнить, также составляет половину от общего числа.
4. Известно, что осталось выполнить 27 заданий.
5. Если 27 заданий — это половина от общего числа, то общее количество заданий равно: \( 27 \times 2 = 54 \) задания.

Ответ: 54 задания.