16. Может ли существовать четырёхугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см и 10 см? Почему?

Решение:

Для того чтобы четырёхугольник существовал, сумма длин любых трех его сторон должна быть больше длины четвертой стороны. Проверим это условие:

• 2 + 3 + 4 = 9 см. Это меньше 10 см.
• 2 + 3 + 10 = 15 см. Это больше 4 см.
• 2 + 4 + 10 = 16 см. Это больше 3 см.
• 3 + 4 + 10 = 17 см. Это больше 2 см.

Так как сумма длин трех сторон (2 см, 3 см, 4 см) равна 9 см, что меньше длины четвертой стороны (10 см), то такой четырёхугольник существовать не может. Представьте, что вы пытаетесь соединить отрезки: три коротких отрезка не смогут 'дотянуться' до конца самого длинного отрезка, чтобы замкнуть фигуру.

Ответ: Не может. Сумма трех сторон (2+3+4=9 см) меньше четвертой стороны (10 см).