16. На координатной плоскости даны точки А и прямая / (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке А относительно прямой l.

На рисунке видно, что точка A имеет координаты (2, 2). Прямая l проходит через точки (0, 1) и (1, 0). Она имеет уравнение x + y = 1. Чтобы найти точку, симметричную точке A относительно прямой l, нужно найти прямую, перпендикулярную l и проходящую через A. Эта прямая будет иметь уравнение y = x + b. Подставим координаты точки A (2, 2): 2 = 2 + b, значит b = 0. Уравнение перпендикулярной прямой: y = x. Точка пересечения прямых x + y = 1 и y = x будет x + x = 1, 2x = 1, x = 0.5, y = 0.5. Точка пересечения имеет координаты (0.5, 0.5). Эта точка является серединой отрезка между A и симметричной точкой A'. Пусть A' имеет координаты (x', y'). Тогда: (2 + x') / 2 = 0.5, 2 + x' = 1, x' = -1 (2 + y') / 2 = 0.5, 2 + y' = 1, y' = -1 Следовательно, точка A' имеет координаты (-1, -1). Сумма координат точки A': -1 + (-1) = -2. Ответ: -2