16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 35°. Найдите угол BNM.

Так как AB — диаметр, вписанный угол AMB равен 90°.

В треугольнике ABM: ∠BAM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Четырёхугольник ABMN вписанный, поэтому противоположные углы BAM и BNM в сумме дают 180°.

Ответ: ∠BNM = 180° − 55° = 125°.