16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 49°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным и опирается на дугу NB. Угол NBA также вписанный и опирается на дугу NA.

Так как AB – диаметр, то угол ANB = 90°.

В треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - 90° - 49° = 41°.

Угол NMB равен углу NAB, так как они опираются на одну дугу NB.