16. На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр окружности, то угол ANB является вписанным углом, опирающимся на диаметр. Следовательно, \[ \angle ANB = 90° \].

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°:

\[ \angle NAB + \angle NBA + \angle ANB = 180° \]

\[ \angle NAB + 69° + 90° = 180° \]

\[ \angle NAB + 159° = 180° \]

\[ \angle NAB = 180° - 159° \]

\[ \angle NAB = 21° \]

Углы NMB и NAB являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу NB. Следовательно, они равны:

\[ \angle NMB = \angle NAB \]

\[ \angle NMB = 21° \]

Ответ: 21