Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 16. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и…Фото задания

Ответ:

Решение:

Анализируем графики парабол вида \( y = ax^2 + bx + c \).

Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы:

  • \( a > 0 \) — ветви вверх.
  • \( a < 0 \) — ветви вниз.

Коэффициент \( c \) определяет точку пересечения параболы с осью \( Oy \) (значение \( y \) при \( x=0 \)):

  • \( c > 0 \) — пересекает \( Oy \) выше нуля.
  • \( c < 0 \) — пересекает \( Oy \) ниже нуля.
  • \( c = 0 \) — проходит через начало координат.

Сопоставляем графики с условиями:

  • График 1: Ветви параболы направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (\( c > 0 \)). Это соответствует условию В.
  • График 2: Ветви параболы направлены вверх (\( a > 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (\( c > 0 \)). Это соответствует условию Б.
  • График 3: Ветви параболы направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля (\( c < 0 \)). Это условие отсутствует в предложенных вариантах (А, Б, В). Однако, если бы вариант был \( a < 0, c < 0 \), то это подходило бы.

Пересмотрим графики и условия.

Вариант А: \( a > 0, c < 0 \). Ветви вверх, пересекает \( Oy \) ниже нуля. Нет такого графика.

Вариант Б: \( a > 0, c > 0 \). Ветви вверх, пересекает \( Oy \) выше нуля. График 2.

Вариант В: \( a < 0, c > 0 \). Ветви вниз, пересекает \( Oy \) выше нуля. График 1.

График 3 имеет \( a < 0 \) и \( c < 0 \). Этот вариант не представлен в условиях А, Б, В.

Заполняем таблицу под буквами А, Б, В соответствующими номерами графиков.

А: нет подходящего графика.

Б: 2

В: 1

Если предположить, что в задании ошибка, и график 3 должен соответствовать одному из вариантов, то:

Если график 3 соответствует варианту А (\( a > 0, c < 0 \)), то это противоречит рисунку.

Если считать, что есть еще один вариант графика, который не пронумерован, или один из пронумерованных графиков не подходит к условиям.

Самое вероятное сопоставление, если исходить из наличия ответов в таблице:

А — ???

Б — 2

В — 1

Так как в задании есть таблица для заполнения А, Б, В, и даны только 3 графика, скорее всего, каждому графику соответствует одно условие, или наоборот.

Наиболее логичное сопоставление, которое использует все графики и соответствует условиям:

График 1: \( a < 0, c > 0 \) → В

График 2: \( a > 0, c > 0 \) → Б

График 3: \( a < 0, c < 0 \) → Нет такого варианта.

Предположим, что график 3 должен быть использован для варианта А. Это означает, что \( a < 0 \) для графика 3, что противоречит \( a > 0 \) в варианте А.

Если предположить, что вариант А должен быть \( a < 0, c < 0 \), тогда график 3 подойдет для А. Но вариант А дан как \( a > 0, c < 0 \).

Единственное, что остается, это то, что один из графиков соответствует условию А. Ни один из них не подходит строго. Однако, график 3 имеет \( a < 0 \) и \( c < 0 \). Если бы А было \( a < 0, c < 0 \), то 3 было бы А.

В данной ситуации, учитывая, что Б = 2 и В = 1, для А не остается ни одного графика. Если предположить, что в задании ошибка в графиках или условиях.

Но если мы должны заполнить таблицу, то:

А — ???

Б — 2

В — 1

Если предположить, что график 3 каким-то образом соответствует варианту А (что маловероятно по рисунку), то ответ будет 321.

Давайте попробуем найти соответствие, где все графики используются и условия выполняются.

График 1: \( a < 0, c > 0 \) → В

График 2: \( a > 0, c > 0 \) → Б

График 3: \( a < 0, c < 0 \) → Этот вариант отсутствует.

Если все же нужно заполнить таблицу А, Б, В, и варианты А, Б, В — это именно порядок, в котором мы должны указать номера графиков, то:

А (\( a > 0, c < 0 \)): Нет графика.

Б (\( a > 0, c > 0 \)): График 2.

В (\( a < 0, c > 0 \)): График 1.

Таким образом, для Б пишем 2, для В пишем 1. Что писать для А? Если предположить, что график 3 соответствует условию А, то это будет 321. Но график 3 имеет \( c < 0 \), что соответствует условию А. Но \( a < 0 \), что не соответствует \( a > 0 \) в А.

Вероятнее всего, есть ошибка в задании. Однако, если требуется дать ответ, то Б=2, В=1. Если предположить, что график 3 как-то относится к А, то:

А → 3

Б → 2

В → 1

Тогда ответ: 321