16. На рисунке изображены части графиков функций \(f(x)\) и \(g(x)\). Координаты некоторых точек, принадлежащих графикам данных функций, приведены на рисунке. Найдите значение \(m\), если \(g(f(-2))+f(g(5))=31\).

По графику функции \(f\): \(f(-2)=0\), а \(f(0)=6\). По графику функции \(g\): \(g(5)=7\), а \(g(-3)=-2\).

Подставим значения в выражение:

\(g(f(-2))+f(g(5))=g(0)+f(7)=31\).

Так как график \(f\) — прямая, проходящая через точки \((-2;0)\) и \((0;6)\), её угловой коэффициент равен \(\frac{6-0}{0-(-2)}=3\). Следовательно, \(f(7)=f(0)+3\cdot7=6+21=27\).

Тогда \(g(0)+27=31\), откуда \(g(0)=4\). На графике \(g(0)=m\).

Ответ: \(m=4\).