16) На рисунке изображён параллелограмм SHTB, точка R лежит на TB, проведён отрезок SR. Угол SRB равен 52°; отметки у S показывают, что SR делит угол TSH пополам. Найдите углы параллелограмма.

Так как SH параллельна TB, а SR — секущая, накрест лежащий угол HSR равен углу SRB: \(\angle HSR=52^\circ\).

По отметкам SR делит угол TSH пополам, поэтому \(\angle TSR=\angle HSR=52^\circ\). Тогда \(\angle TSH=52^\circ+52^\circ=104^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Следовательно, \(\angle B=104^\circ\), а \(\angle T=\angle H=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

Ответ: \(\angle S=\angle B=104^\circ\), \(\angle T=\angle H=76^\circ\).