16. Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°. В ответе укажи площадь, делённую на П.

Краткое пояснение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле, учитывающей радиус и центральный угол. В данном случае угол составляет 90°, что является четвертью круга.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем радиус круга (r). По условию задачи r = 4.
• Шаг 2: Определяем угол сектора. Угол сектора равен 90°, что составляет \( \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{1}{4} \) часть круга.
• Шаг 3: Используем формулу для площади кругового сектора: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^{2} \), где \( \alpha \) — центральный угол сектора.
• Шаг 4: Подставляем значения: \( S_{сектора} = \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot 4^{2} = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16 \).
• Шаг 5: Вычисляем площадь: \( S_{сектора} = 4\pi \).
• Шаг 6: По условию задачи, в ответе нужно указать площадь, делённую на \( \pi \).
• Шаг 7: Выполняем деление: \( \frac{4\pi}{\pi} = 4 \).

Ответ: 4