16. Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°. В ответе укажи площадь, делённую на П.

Решение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

\( S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi R^2 \)

где \( R \) — радиус круга, \( \alpha \) — угол сектора в градусах.

По условию задачи:

• Радиус круга \( R = 4 \)
• Угол сектора \( \alpha = 90^{\circ} \)

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot \cdot 4^2 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{1}{4} \]

Теперь вычислим площадь:

\[ S = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot \cdot 16 \]

\[ S = 4 \cdot \pi \]

В ответе просят указать площадь, делённую на \( \pi \).

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{4 \cdot \pi}{\pi} = 4 \]

Ответ: 4.