16. Найди закономерность и запиши следующие 2 дроби:

Решение:

а) Закономерность в первой последовательности дробей:

• Числитель остается постоянным: \( 1 \)
• Знаменатель увеличивается на \( 1 \) каждый раз: \( 9, 10, 11, ... \)
• Следующие два знаменателя: \( 12, 13 \)
• Следующие две дроби: \(\frac{1}{12}, \frac{1}{13}\)

б) Закономерность во второй последовательности дробей:

• Числитель удваивается каждый раз: \( 2, 4, 8, ... \)
• Знаменатель уменьшается на \( 1 \) каждый раз: \( 25, 24, 23, ... \)
• Следующие два числителя: \( 8 \times 2 = 16 \), \( 16 \times 2 = 32 \)
• Следующие два знаменателя: \( 23 - 1 = 22 \), \( 22 - 1 = 21 \)
• Следующие две дроби: \(\frac{16}{22}, \frac{32}{21}\)

в) Закономерность в третьей последовательности дробей:

• Числитель увеличивается на \( 2 \) каждый раз: \( 1, 3, 5, ... \)
• Знаменатель увеличивается на \( 6 \) каждый раз: \( 2, 8, 14, ... \)
• Следующие два числителя: \( 5 + 2 = 7 \), \( 7 + 2 = 9 \)
• Следующие два знаменателя: \( 14 + 6 = 20 \), \( 20 + 6 = 26 \)
• Следующие две дроби: \(\frac{7}{20}, \frac{9}{26}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{12}, \frac{1}{13}\); б) \(\frac{16}{22}, \frac{32}{21}\); в) \(\frac{7}{20}, \frac{9}{26}\).