16. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Дуга DF, не содержащая точку E, равна:

\(m(\overset{\frown}{DF})=360^\circ-m(\overset{\frown}{DE})-m(\overset{\frown}{EF})=360^\circ-150^\circ-68^\circ=142^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\(\angle DEF=\frac{1}{2}m(\overset{\frown}{DF})=\frac{142^\circ}{2}=71^\circ\).

Ответ: 71°.