16. Найдите корни уравнения: а) 16 + x² = 0; б) 0,3x² = 0,027; в) 0,5x² = 30; г) −5x² = 1/20; д) x³ − 3x = 0; е) x³ − 11x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания

16. Найдите корни уравнения: а) 16 + x² = 0; б) 0,3x² = 0,027; в) 0,5x² = 30; г) −5x² = 1/20; д) x³ − 3x = 0; е) x³ − 11x = 0.

Accepted Answer

а) \(16+x^2=0\).

\(x^2=-16\). Действительных корней нет.

б) \(0.3x^2=0.027\).

\(x^2=0.09\), поэтому \(x=\pm0.3\).

в) \(0.5x^2=30\).

\(x^2=60\), поэтому \(x=\pm\sqrt{60}=\pm2\sqrt{15}\).

г) \(-5x^2=\frac{1}{20}\).

\(x^2=-\frac{1}{100}\). Действительных корней нет.

д) \(x^3-3x=0\).

\(x(x^2-3)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x^2=3\). Следовательно, \(x=0,\pm\sqrt3\).

е) \(x^3-11x=0\).

\(x(x^2-11)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x^2=11\). Следовательно, \(x=0,\pm\sqrt{11}\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x=\pm0.3\); в) \(x=\pm2\sqrt{15}\); г) действительных корней нет; д) \(x=0,\pm\sqrt3\); е) \(x=0,\pm\sqrt{11}\).