16. Найдите множество значений n, при которых дробь принимает целые значения: а) 6/n, где n ∈ N; б) 5/n, где n ∈ Z; в) 9/(n − 5), где n ∈ N; г) 17/(n + 2), где n ∈ Z.

Дробь является целым числом, если её знаменатель — ненулевой делитель числителя.

1. а) \(n\) — натуральный делитель числа 6:
   \(n \in \{1, 2, 3, 6\}\).
2. б) Целые делители числа 5: \(n \in \{-5, -1, 1, 5\}\).
3. в) \(n-5\) — ненулевой делитель числа 9:
   \(n-5 \in \{-9,-3,-1,1,3,9\}\).
   Тогда \(n \in \{-4,2,4,6,8,14\}\). С учётом \(n \in \mathbb N\): \(n \in \{2,4,6,8,14\}\).
4. г) \(n+2\) — целый делитель числа 17:
   \(n+2 \in \{-17,-1,1,17\}\).
   Тогда \(n \in \{-19,-3,-1,15\}\).

Ответ: а) \(\{1,2,3,6\}\); б) \(\{-5,-1,1,5\}\); в) \(\{2,4,6,8,14\}\); г) \(\{-19,-3,-1,15\}\).