16. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 25.

Решение:

Когда квадрат описан около окружности, это означает, что окружность находится внутри квадрата и касается всех его четырех сторон. В этом случае диаметр окружности равен стороне квадрата.

Дано:

• Радиус окружности $$r = 25$$.

Находим диаметр окружности:

• Диаметр $$d = 2 · r$$
• $$d = 2 · 25 = 50$$

Поскольку диаметр окружности равен стороне квадрата, то сторона квадрата $$a = 50$$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• $$S = a^2$$
• $$S = 50^2$$
• $$S = 2500$$

Ответ: 2500