16. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если ∠N = 109°, а ∠Q = 37°. Решение. Углы M и N, P и Q — ______ при пересечении параллельных прямых MQ и NP секущими ______ и ______, поэтому ∠M + ∠N = ____°, ∠P + ∠Q = ____°. Так как по условию ∠N = 109°, ∠Q = 37°, то ∠M = ____° − ∠N = ____°, ∠P = ____° − ∠Q = ____°. Ответ. ∠M = ____°, ∠P = ____°.

Углы при одной стороне трапеции, лежащей на секущей параллельных оснований, являются односторонними и в сумме составляют 180°.

∠M и ∠N — односторонние внутренние углы при секущей MN, а ∠P и ∠Q — односторонние внутренние углы при секущей PQ. Поэтому ∠M + ∠N = 180°, ∠P + ∠Q = 180°.

∠M = 180° − 109° = 71°.

∠P = 180° − 37° = 143°.

Ответ: ∠M = 71°, ∠P = 143°.