16. Найдите значение выражения.

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся правилами действий со степенями.

Выражение: \( \frac{1}{3^3} \cdot \frac{1}{3^7} \)

1. Запишем выражение с одинаковыми основаниями: \( 3^{-3} \cdot 3^{-7} \).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 3^{-3 + (-7)} = 3^{-10} \).
3. Запишем результат в виде дроби: \( \frac{1}{3^{10}} \).
4. Вычислим значение: \( 3^{10} = 59049 \).

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{1}{59049} \).

Ответ: \( \frac{1}{59049} \).