16. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$, если $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$, если $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$(b^6)^2=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

$\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}b^{12-12}=a^2$.

Подставим $a=6$: $a^2=6^2=36$.

Ответ: 36.

16. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\), если \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).