16. Найдите значения переменной, при которых значение дроби не равно нулю: а) \(\frac{m+4}{6}\); б) \(\frac{7-5n}{11}\); в) \(\frac{b^2-b}{b+2}\); г) \(\frac{y^2-25}{3y-15}\).

Дробь определена и не равна нулю, если её знаменатель не равен нулю и числитель не равен нулю.

1. а) Знаменатель 6 всегда ненулевой. Требуется \(m+4\ne0\), следовательно, \(m\ne-4\).
2. б) Знаменатель 11 всегда ненулевой. Требуется \(7-5n\ne0\), то есть \(n\ne\frac{7}{5}\).
3. в) Числитель \(b^2-b=b(b-1)\). Нужно исключить его нули \(b=0,1\), а также ноль знаменателя: \(b+2=0\), то есть \(b=-2\). Итак, \(b\ne-2,0,1\).
4. г) Числитель \(y^2-25=(y-5)(y+5)\), знаменатель \(3y-15=3(y-5)\). Исходная дробь не определена при \(y=5\); кроме того, её числитель равен нулю при \(y=5\) и \(y=-5\). Оба значения исключаются.

Ответ: а) \(m\ne-4\); б) \(n\ne\frac{7}{5}\); в) \(b\ne-2,0,1\); г) \(y\ne-5,5\).