16. Объясните, не выполняя всех вычислений, почему: а) 357 · 828 + 357 · 936 делится на 357; б) 425 · 723 − 315 · 723 делится на 3; на 5; на 15.

1. а) Вынесем общий множитель: \(357\cdot828+357\cdot936=357(828+936)\). Полученное выражение является произведением 357 на целое число, поэтому делится на 357.
2. б) Вынесем общий множитель: \(425\cdot723-315\cdot723=(425-315)\cdot723=110\cdot723\). Число \(110\) делится на 5, а число \(723\) делится на 3. Поэтому произведение делится и на 3, и на 5, а значит, на \(3\cdot5=15\).

Ответ: а) выражение делится на 357; б) выражение делится на 3, 5 и 15.