16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 75° (см. рис. 195). Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как треугольник равнобедренный с АВ=ВС, то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 75°)/2 = 52.5°.
2. Угол ∠BAC является вписанным и опирается на дугу ВС. Величина дуги ВС равна 2 * ∠BAC = 2 * 52.5° = 105°.
3. Центральный угол ∠BOC равен величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, ∠BOC = 105°.