16. Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В треугольнике BOC, OB = OC (радиусы окружности), значит, он равнобедренный. Угол OBC = Угол OCB = 74°.

2. Угол BOC = 180° - (74° + 74°) = 180° - 148° = 32°.

3. Угол AOD и угол BOC — вертикальные, следовательно, равны.

4. Угол AOD = Угол BOC = 32°.

Ответ: 32.