16. Озаглавьте таблицу и заполните пропуски в ней. Заполните схему доказательства второго признака параллелограмма: дано, что в четырёхугольнике BCDE BC = DE и BE = CD; докажите, что BCDE — параллелограмм.

Заголовок таблицы: Признаки параллелограмма.

Доказательство второго признака.

1. Проведём диагональ CE. Рассмотрим треугольники BEC и DCE.
2. По условию BC = DE и BE = CD; сторона CE — общая. Значит, треугольники BEC и DCE равны по трём сторонам.
3. Из равенства треугольников следует, что ∠BCE = ∠DEC и ∠BEC = ∠DCE. Следовательно, BC ∥ DE и BE ∥ CD: равны пары накрест лежащих углов при секущей CE.
4. У четырёхугольника BCDE обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому BCDE — параллелограмм.