16. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S = p * r

где:

• S — площадь треугольника
• p — полупериметр треугольника
• r — радиус вписанной окружности

Дано:

• Периметр (P) = 71
• Радиус вписанной окружности (r) = 6

Решение:

1. Найдем полупериметр (p):
• \[ p = \frac{P}{2} \]
• \[ p = \frac{71}{2} \]
• \[ p = 35.5 \]
2. Найдем площадь (S) треугольника:
• \[ S = p \times r \]
• \[ S = 35.5 \times 6 \]
• \[ S = 213 \]

Ответ: 213