16. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d1*d2*sin a)/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 7, sin a = 2/7, а S = 4.

Краткая запись:

• Площадь (S): 4
• Диагональ (d2): 7
• Синус угла (sin α): 2/7
• Найти: Диагональ (d1) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу площади: \( S = \frac{d_{1} d_{2} \sin \alpha}{2} \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 4 = \frac{d_{1} \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2} \).
3. Шаг 3: Упрощаем выражение: \( 4 = \frac{d_{1} \cdot 2}{2} \).
4. Шаг 4: Получаем: \( 4 = d_{1} \).

Ответ: 4