16. Площадь круга равна 136. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Решение:

Площадь круга \( S_{круга} = \pi R^2 \) равна 136.

Площадь сектора вычисляется по формуле: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \), где \( \alpha \) — центральный угол сектора.

Подставим известные значения:

\( S_{сектора} = \frac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 136 \)

Упростим дробь: \( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \)

\( S_{сектора} = \frac{1}{8} \cdot 136 = \frac{136}{8} = 17 \)

Ответ: 17