16. Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Поскольку E — середина AD, имеем \(AE=\frac{1}{2}AD\). В параллелограмме \(BC=AD\), значит \(AE=\frac{1}{2}BC\). Высота трапеции AECB равна высоте параллелограмма.

Площадь трапеции составляет долю \(\frac{AE+BC}{2AD}=\frac{\frac{1}{2}AD+AD}{2AD}=\frac{3}{4}\) площади параллелограмма.

\(S_{AECB}=\frac{3}{4}\cdot144=108.\)

Ответ: 108.