16. После окрашивания мастер просверлил отверстия по центру каждой детали: в четырёх верхних деталях — насквозь, а в нижней детали — до середины (см. рис.). Какой минимальной длины необходимо изготовить центральный стержень пирамидки, чтобы он заполнил отверстия полностью, если высота самой нижней детали — 10 см? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целого числа. (4 балла)

Высота каждой следующей детали составляет 80% высоты детали под ней.

1. Нижняя деталь: \(10\) см.
2. Следующая деталь: \(10 \cdot 0.8=8\) см.
3. Третья деталь: \(8 \cdot 0.8=6.4\) см.
4. Четвёртая деталь: \(6.4 \cdot 0.8=5.12\) см.
5. Верхняя деталь: \(5.12 \cdot 0.8=4.096\) см.

Стержень должен пройти насквозь через четыре верхние детали и до середины нижней детали:

\[4.096+5.12+6.4+8+\frac{10}{2}=28.616\text{ см}.\]

Округляем до целого числа.

Ответ: 29 см.