16. Преобразовать выражения: 1) a³·a¹¹; 2) x⁻¹²:x⁵; 3) t⁻⁹·t⁹; 4) y⁸·y⁻⁸; 5) m⁻⁷:m³; 6) n⁻¹⁰:n⁻⁴; 7) (a²)⁵; 8) (x⁻²)⁸; 9) (k⁻⁴)⁻⁶; 10) (x⁴y)⁻⁶; 11) (a⁻³/b)⁻².

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; степень степени означает умножение показателей.

1. a³·a¹¹ = a¹⁴.
2. x⁻¹²:x⁵ = x⁻¹⁷ = 1/x¹⁷.
3. t⁻⁹·t⁹ = t⁰ = 1.
4. y⁸·y⁻⁸ = y⁰ = 1.
5. m⁻⁷:m³ = m⁻¹⁰ = 1/m¹⁰.
6. n⁻¹⁰:n⁻⁴ = n⁻⁶ = 1/n⁶.
7. (a²)⁵ = a¹⁰.
8. (x⁻²)⁸ = x⁻¹⁶ = 1/x¹⁶.
9. (k⁻⁴)⁻⁶ = k²⁴.
10. (x⁴y)⁻⁶ = x⁻²⁴y⁻⁶ = 1/(x²⁴y⁶).
11. (a⁻³/b)⁻² = (a⁻³)⁻²/b⁻² = a⁶b².