16. При каком значении m значение выражения: a) 4m+1m/3 равно 8; б) 1m/8+3m/4 равно 7?

Решение:

а)

1. Запишем выражение: \( \frac{4m+1}{3} = 8 \).
2. Умножим обе части уравнения на 3: \( 4m + 1 = 8 \cdot 3 \).
3. Получим: \( 4m + 1 = 24 \).
4. Вычтем 1 из обеих частей: \( 4m = 23 \).
5. Разделим на 4: \( m = \frac{23}{4} = 5.75 \).

б)

1. Запишем выражение: \( \frac{1m}{8} + \frac{3m}{4} = 7 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{m}{8} + \frac{3m \cdot 2}{4 \cdot 2} = 7 \).
3. Получим: \( \frac{m}{8} + \frac{6m}{8} = 7 \).
4. Сложим дроби: \( \frac{7m}{8} = 7 \).
5. Умножим обе части на 8: \( 7m = 56 \).
6. Разделим на 7: \( m = 8 \).

Ответ: а) m = 5,75; б) m = 8.