16. Путешественник прошёл 1/5 пути в первый день и 1/4 во второй. Осталось 24 км. Найди всю длину маршрута.

Краткая запись:

• Пройдено в 1-й день: 1/5 пути
• Пройдено во 2-й день: 1/4 пути
• Осталось: 24 км
• Весь путь: ? км

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пути, пройденную за два дня. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} + \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20} \).
2. Шаг 2: Находим часть пути, которая осталась непройденной. Весь путь — это 1 (или \( \frac{20}{20} \)).
   \( 1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} \).
3. Шаг 3: Находим общую длину маршрута. Если \( \frac{11}{20} \) части пути составляют 24 км, то весь путь (\( \frac{20}{20} \)) составит:
   \( 24 \text{ км} : \frac{11}{20} = 24 \times \frac{20}{11} = \frac{480}{11} \) км.

Ответ: \( \frac{480}{11} \) км.