16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 9√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

1. Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата: R = d/2.
2. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2: d = a√2.
3. Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата: r = a/2.
4. Из R = a√2/2, находим сторону: a = 2R/√2 = 2(9√2)/√2 = 18.
5. Находим радиус вписанной окружности: r = 18/2 = 9.