16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

Условие: Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 4√3. Нужно найти длину стороны этого треугольника.

Что нам известно?

• Треугольник равносторонний, то есть все его стороны и углы равны.
• Радиус описанной окружности (R) = 4√3.

Как это решить?

Есть формула, которая связывает сторону равностороннего треугольника (a) и радиус описанной окружности (R):

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Нам нужно найти сторону a. Давай выразим ее из формулы:

\[ a = R \cdot \sqrt{3} \]

Теперь подставим известное значение радиуса:

\[ a = (4\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \]

Когда мы умножаем √3 на √3, получается просто 3:

\[ a = 4 \cdot 3 \]

\[ a = 12 \]

Ответ:

Длина стороны этого треугольника равна 12.