16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$4\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник
• R (радиус описанной окружности) = $$4\sqrt{3}$$

Найти:

• Сторону равностороннего треугольника (a)

Решение:

Существует формула, связывающая радиус описанной окружности (R) и сторону равностороннего треугольника (a):

$$ R = \frac{a}{\sqrt{3}} $$

Чтобы найти сторону 'a', нужно выразить ее из этой формулы:

$$ a = R \times \sqrt{3} $$

Теперь подставим данное значение радиуса:

$$ a = (4\sqrt{3}) \times \sqrt{3} $$$$ a = 4 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3}) $$$$ a = 4 \times 3 $$$$ a = 12 $$

Ответ: 12