16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус описанной окружности (R) равностороннего треугольника связан со стороной (a) следующей формулой:

\[ R = \frac{a \sqrt{3}}{3} \]

Нам дан радиус \( R = 6\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу и найдем сторону \( a \):

\[ 6\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{3} \]

Умножим обе части уравнения на 3:

\[ 18\sqrt{3} = a \sqrt{3} \]

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 18 \]

Ответ: 18