16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \(6\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \(R\) и длина стороны \(a\) связаны формулой:

\( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \)

Нам дан радиус \(R = 6\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу:

\( 6\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \)

Чтобы найти \(a\), умножим обе части уравнения на \(\sqrt{3}\):

\( a = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18 \)

Ответ: 18