16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 1,9. Найди высоту трапеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

Дано:

• Прямоугольная трапеция.
• Радиус вписанной окружности r = 1,9.

Найти:

• Высоту трапеции h.

Решение:

Для начала, вспомни важное свойство прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность:

Сумма оснований равна сумме боковых сторон.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой (той, что перпендикулярна основаниям). А другая боковая сторона — это наклонная.

Еще одно ключевое свойство: диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции.

Поскольку радиус окружности нам известен (r = 1,9), мы можем легко найти диаметр:

• Диаметр d = 2 * r
• d = 2 * 1,9 = 3,8

Так как диаметр равен высоте, то:

• h = d = 3,8

Ответ: 3,8