16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 15. Найди высоту трапеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Прямоугольная трапеция.
• Радиус вписанной окружности: r = 15.

Найти:

• Высоту трапеции: h.

Решение:

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота равна диаметру этой окружности. А диаметр – это удвоенный радиус.

1. Связь высоты и радиуса: В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой. Если окружность вписана, то расстояние между параллельными сторонами (основаниями) равно диаметру окружности. Это расстояние и есть высота трапеции.
2. Расчет диаметра: Диаметр (d) равен удвоенному радиусу (r): d = 2 * r.
3. Подставляем значение радиуса: d = 2 * 15 = 30.
4. Вывод: Так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то высота (h) равна 30.

Ответ: 30