16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 13√3. Найди длину стороны треугольника.

Пусть $$r$$ - радиус вписанной окружности, а $$a$$ - длина стороны равностороннего треугольника.

Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник: $$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$

Подставляем данное значение радиуса: $$13\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$

Решаем относительно $$a$$: $$a = 13\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} = 13 \times 2 \times 3 = 78$$.