16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(14\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, поэтому сторона вдвое больше радиуса:

\(a=2r=2\cdot14\sqrt{2}=28\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\):

\(d=a\sqrt{2}=28\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=28\cdot2=56\).

Ответ: 56.