16. Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

Решение:

Обозначим время до встречи как \( t \) часов. За это время аэросани проедут расстояние \( S_a \), а лыжник — \( S_л \).

Расстояние, которое проедут аэросани: \( S_a = v_a \cdot t \), где \( v_a = 60 \) км/ч.

Расстояние, которое проедет лыжник: \( S_л = v_л \cdot t \), где \( v_л = 15 \) км/ч.

Общее расстояние между городом и зимовкой составляет 150 км. Когда они встретятся, сумма пройденных ими расстояний будет равна этому общему расстоянию:

\[ S_a + S_л = 150 \]

Подставим выражения для \( S_a \) и \( S_л \):

\[ 60t + 15t = 150 \]

Сложим слагаемые с \( t \):

\[ 75t = 150 \]

Найдем время \( t \):

\[ t = \(\frac{150}{75}\) = 2 \) часа.

Теперь найдем расстояние от зимовки, которое прошел лыжник к моменту встречи:

\[ S_л = v_л \(\cdot\) t = 15 \) км/ч \(\cdot\) 2 \) ч = 30 \) км.

Это и есть расстояние от зимовки, на котором они встретились.

Ответ: 30 км.