№16. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) a² − 13a + 22; 2) −b² + 2b + 24; 3) 100c² − 50c + 6; 4) −(1/6)x² − (3/2)x + 6; 5) (1/3)y² − (1/4)y − (1/12); 6) 12x² − 60x + 75.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ищем числа с произведением \(22\) и суммой \(-13\): \(-11\) и \(-2\). Поэтому \(\mathbf{a^2-13a+22=(a-11)(a-2)}\).
\(-b^2+2b+24=-(b^2-2b-24)=-\bigl(b-6\bigr)\bigl(b+4\bigr)\). Ответ: \(-(b-6)(b+4)\).
\(100c^2-50c+6=2(50c^2-25c+3)=2(5c-1)(10c-3)\). Ответ: \(2(5c-1)(10c-3)\).
\(-\frac16x^2-\frac32x+6=-\frac16(x^2+9x-36)=-\frac16(x+12)(x-3)\). Ответ: \(-\frac16(x+12)(x-3)\).
\(\frac13y^2-\frac14y-\frac1{12}=\frac1{12}(4y^2-3y-1)=\frac1{12}(4y+1)(y-1)\). Ответ: \(\frac1{12}(4y+1)(y-1)\).
\(12x^2-60x+75=3(4x^2-20x+25)=3(2x-5)^2\). Ответ: \(3(2x-5)^2\).