16. Решите неравенство \(\dfrac{3}{x^2-6|x|+9}-\dfrac{4}{|x|-3}+1\ge 0\).

Область допустимых значений: \(x^2-6|x|+9=(|x|-3)^2\), поэтому \(|x|\ne 3\).

Положим \(t=|x|-3\). Тогда \(t\ne 0\), и неравенство принимает вид:

\[\frac{3}{t^2}-\frac{4}{t}+1\ge 0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{3-4t+t^2}{t^2}\ge 0,\]

\[\frac{(t-1)(t-3)}{t^2}\ge 0.\]

Так как \(t^2>0\) при \(t\ne0\), получаем:

\[t\le1\quad\text{или}\quad t\ge3,\qquad t\ne0.\]

Возвращаемся к переменной \(x\):

\[|x|-3\le1\quad\text{или}\quad |x|-3\ge3.\]

Отсюда:

\[|x|\le4,\ |x|\ne3\quad\text{или}\quad |x|\ge6.\]

Ответ: \((-,-6]\cup[-4,-3)\cup(-3,3)\cup(3,4]\cup[6,+)\).