Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Решите систему уравнений 3x + 2y = 8, 4x - y = 7. В ответ запишите х + у.
Ответ:
Краткая запись:
- Система уравнений:
- 3x + 2y = 8
- 4x - y = 7
- Найти: x + y
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки выразим одну переменную через другую из второго уравнения, затем подставим полученное выражение в первое уравнение. Найдем значения x и y, а затем вычислим их сумму.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выражаем y из второго уравнения.
Из уравнения \( 4x - y = 7 \) следует, что \( y = 4x - 7 \). - Шаг 2: Подставляем выражение для y в первое уравнение.
\( 3x + 2(4x - 7) = 8 \) - Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно x.
\( 3x + 8x - 14 = 8 \)
\( 11x = 8 + 14 \)
\( 11x = 22 \)
\( x = 22 / 11 \)
\( x = 2 \) - Шаг 4: Находим значение y, подставив x = 2 в выражение для y.
\( y = 4x - 7 \)
\( y = 4(2) - 7 \)
\( y = 8 - 7 \)
\( y = 1 \) - Шаг 5: Вычисляем сумму x + y.
\( x + y = 2 + 1 \)
\( x + y = 3 \)
Ответ: 3
