16. Решите системы уравнений: 1) (1/2)x−(1/3)y=1; 3x−5y=−3. 2) (1/4)x−y=−5; (1/2)x−(1/7)y=3. 3) 3x−2y=1/2; 4y−x=2/3. 4) 2x−3y=−1; y/x=0,75.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Из первого уравнения \(3x-2y=6\). Вычитая его из второго, получаем \(-3y=-9\), значит \(y=3\), а \(3x-6=6\), поэтому \(x=4\). Ответ: \((4;3)\).
Из первого уравнения \(x-4y=-20\), то есть \(x=4y-20\). Подставим во второе: \(2y-10-\frac y7=3\), откуда \(\frac{13y}{7}=13\), \(y=7\), \(x=8\). Ответ: \((8;7)\).
Из второго уравнения \(x=4y-\frac23\). Подставим в первое: \(3(4y-\frac23)-2y=\frac12\), откуда \(10y-2=\frac12\), \(y=\frac14\), \(x=\frac13-\frac23=-\frac13\). Ответ: \((-\frac13;\frac14)\).
Так как \(\frac yx=0.75=\frac34\), то \(y=\frac34x\), причём \(x
e0\). Подставим: \(2x-3\cdot\frac34x=-1\Rightarrow -\frac14x=-1\Rightarrow x=4\), \(y=3\). Ответ: \((4;3)\).