16. Решите уравнение: а) $2x^2+3x=0$; б) $3x^2-2=0$; в) $5u^2-4u=0$; г) $7a-14a^2=0$; д) $1-4y^2=0$; е) $2x^2-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Решите уравнение: а) $2x^2+3x=0$; б) $3x^2-2=0$; в) $5u^2-4u=0$; г) $7a-14a^2=0$; д) $1-4y^2=0$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2x^2+3x=0$

Вынесем общий множитель:

$x(2x+3)=0$.

Отсюда $x=0$ или $2x+3=0$, поэтому $x=-\frac{3}{2}$.

Ответ: $x_1=0,\ x_2=-\frac{3}{2}$.

б) $3x^2-2=0$

$3x^2=2$, поэтому $x^2=\frac{2}{3}$.

Следовательно, $x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}=\pm\frac{\sqrt6}{3}$.

Ответ: $x_1=\frac{\sqrt6}{3},\ x_2=-\frac{\sqrt6}{3}$.

в) $5u^2-4u=0$

Вынесем общий множитель:

$u(5u-4)=0$.

Отсюда $u=0$ или $5u-4=0$, то есть $u=\frac45$.

Ответ: $u_1=0,\ u_2=\frac45$.

г) $7a-14a^2=0$

Вынесем общий множитель:

$7a(1-2a)=0$.

Отсюда $a=0$ или $1-2a=0$, то есть $a=\frac12$.

Ответ: $a_1=0,\ a_2=\frac12$.

д) $1-4y^2=0$

$4y^2=1$, поэтому $y^2=\frac14$.

Следовательно, $y=\pm\frac12$.

Ответ: $y_1=\frac12,\ y_2=-\frac12$.

е) $2x^2-6=0$

$2x^2=6$, поэтому $x^2=3$.

Следовательно, $x=\pm\sqrt3$.

Ответ: $x_1=\sqrt3,\ x_2=-\sqrt3$.

16. Решите уравнение: а) \(2x^2+3x=0\); б) \(3x^2-2=0\); в) \(5u^2-4u=0\); г) \(7a-14a^2=0\); д) \(1-4y^2=0\); е) \(2x^2-6=0\).