16. Решите уравнение: \(\frac{x}{12}\) + \(\frac{x}{8}\) + x = -\(\frac{29}{6}\)

Решение:

1. Приведём дробные члены уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 8 и 6 равен 24.
2. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( 24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} + 24 \cdot x = 24 \cdot \left(-\frac{29}{6}\right) \)
3. Упростим:
   \( 2x + 3x + 24x = -4 \cdot 29 \)
4. Сложим подобные члены:
   \( (2 + 3 + 24)x = -116 \)
   \( 29x = -116 \)
5. Разделим обе части на 29, чтобы найти \( x \):
   \( x = \frac{-116}{29} \)
   \( x = -4 \)

Ответ: x = -4.