16. Решите уравнения: а) x² + 5x = 0; б) 2x² − 9x = 0; в) x² − 12x = 0; г) 3x² + 5x = 0.

Во всех уравнениях вынесем общий множитель за скобки и применим правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. а) \(x^2+5x=0\). Выносим \(x\): \(x(x+5)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x+5=0\), то есть \(x=-5\).
2. б) \(2x^2-9x=0\). Выносим \(x\): \(x(2x-9)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(2x-9=0\), то есть \(x=\frac{9}{2}\).
3. в) \(x^2-12x=0\). Выносим \(x\): \(x(x-12)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=12\).
4. г) \(3x^2+5x=0\). Выносим \(x\): \(x(3x+5)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(3x+5=0\), то есть \(x=-\frac{5}{3}\).

Ответ: а) 0; −5; б) 0; 9/2; в) 0; 12; г) 0; −5/3.